Для учнів 9-тих класів "Математичний турнір"

Математичний турнір 9 клас

Мета гри:

- Сприяти вмінню застосовувати свої знання в нестандартних ситуаціях;

- Розвиток творчих та комунікативних здібностей учнів;

- Стимулювання інтересу до предмета;

- Розвиток почуття солідарності і здорового суперництва.

Правила:

Гра проводиться між двома командами. Кожна команда вибирає капітана і придумує собі назву. До гри потрібно підготувати карту з секторами гри (на великому аркуші), до кожного сектору підготувати знімні картки з номером питання і кількістю балів до нього. Ця карта розміщується на дошці.

 Для сектора «Перевір себе» і «Цікава математика» необхідні ксерокопії питань (по 2 шт). Одна копія кладеться на стіл гравцям команди, інша на стіл групи підтримки.

Для сектора «Чорний мішок» потрібно заздалегідь підготувати малюнки (8 штук, по 4 для 1 питання) і фонограму пісень (по 1 пісні для кожного питання).

Для конкурсу капітанів «Малюнок» потрібно підготувати альбомні листи (4 шт.) І маркери (2 шт.).

Гра «Юний математик» складається з чотирьох секторів: Історія математики (4 питання по 10 балів), Перевір себе (6 питань по 5 балів), Цікава математика (4 питання по 10 балів), Чорний мішок (4 питання по 5 балів).

Перед початком гри для визначення права першого ходу проводиться конкурс капітанів. Команда капітан, якій переміг починає гру першим. Гравці кожної з команд по черзі вибирають сектор і номер питання з нього. На обговорення кожного питання дається 40 секунд, відповідає гравець вибрав дане питання. Якщо гравець відповідає правильно на запитання, то команді присуджується стільки очок, яка вартість даного питання. У будь-якому випадку (незалежно від правильності відповіді гравця), команді присвоюється додатково 3 очки, якщо відповідь групи підтримки даної команди виявиться вірним Гра продовжується до тих пір поки всі питання не будуть розіграні. Після розіграшу питань проводиться конкурс капітанів, який остаточно завершує гру і оголошуються результати. Переможців чекає приз!

Історія математики.

1 варіант

1. Як називається система числення, якою ми користуємося?

Відповідь: десяткова і позиційна.

2. Чим відрізняється арифметика від алгебри?

Відповідь: арифметика наука про числа, а алгебра ще використовує літери, знаки відносин.

3. У 17 столітті в російській арифметиці вживалося наступні найменування чисел:

    леодр, легіон, тьма. Яке з цих назв відповідає 10 тис., 100 тис.,

    1 млн.?

Відповідь: тьма - 10 тис., Легіон - 100 тис., Леодр - 1 млн.

4. Як називалася рахункова математична машина, яку в 1878 році винайшов

    російський математик П.Л. Чебишев?

Відповідь: арифмометр.

2 варіант

1. Назвіть дріб, яка в стародавній Русі називалася полполтреть?

Відповідь: 1/12

2. Про які числах йде мова в даному вислові: «Сума двох майн є майно. Сума двох боргів є борг »? Перефразуйте.

Відповідь: позитивні і негативні.

 3. У «Арифметиці» Магницького на першій сторінці зображений палац науки, на престолі сидить царівна «Арифметика», в її правій руці ключ - ключ до всіх знань, а до пізнання арифметики ведуть п'ять ступенів ... Остання ступінь - поділ. Назвіть по порядку перші чотири щаблі.

Відповідь: лічити, додавання, віднімання, множення.

 4. Що послужило прототипом російських рахунків?

Відповідь: давньогрецька дошка АБАК

Перевір себе.

1 варіант

1. Окремим випадком якої теореми є теорема Піфагора?

 а) теореми синусів;

 б) теореми про площі трикутника;

    в) теореми косинусів;

    г) теореми Фалеса.

    Відповідь: теореми косинусів.

2. Площа, якої фігури дорівнює добутку півсуми підстав на висоту?

  а) трапеції;

  б) квадрата;

   в) трикутника;

   г) паралелограма.

    Відповідь: трапеції ..

3. Затвердження, справедливість якого встановлюється шляхом міркувань,

    називається:

    а) аксіома;

    б) теорема;

    в) постулат;

    г) визначення.

    Відповідь: теорема.

4. Кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається, є:

   а) центральним;

   б) описаним;

     в) зовнішнім;

     г) вписаним.

    Відповідь: вписаним.

5. Діагоналі, якого чотирикутника рівні і перпендикулярні?

а) трапеції;

б) квадрата;

    в) прямокутника;

    г) ромба.

     Відповідь: квадрата.

6. Сума, яких кутів не завжди дорівнює 180?

 а) суміжних;

    б) всіх кутів трикутника;

    в) внутрішніх односторонніх;

    г) двох прямих кутів.

    Відповідь: внутрішніх односторонніх (дорівнює 1800 тільки при перетині двох паралельних прямих січною).

2 варіант

1. Якщо сторони одного кута є продовженнями сторін іншого кута, то

    такі кути називаються:

    а) вертикальними;

    б) суміжними;

    в) прямими;

    г) відповідними.

    Відповідь: вертикальні кути.

2. Яка з фігур володіє осьової і центральної симетрією?

    а) трикутник;

    б) паралелограм;

    в) коло;

    г) кут.

    Відповідь: окружність.

3. Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення:

    а) прилеглого катета до гіпотенузи;

    б) протилежного катета до прилеглого;

    в) протилежного катета до гіпотенузи;

    г) косинуса кута до синуса.

    Відповідь: протилежного катета до прилеглого.

4. Що неможливо зробити тільки за допомогою циркуля і лінійки?

    а) побудувати кут рівний даному;

    б) розділити кут на три рівні частини;

    в) провести до прямої перпендикуляр;

    г) провести бісектрису будь-якого кута.

    Відповідь: розділити кут на три рівні частини.

5. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут,

    лежить проти цього катета, дорівнює:

    а) 900;

    б) 450;

    в) 600;

    г) 300.

     Відповідь: 300.

6. При перетині двох паралельних прямих січною, яка пара кутів

    нерівна?

    а) вертикальні кути;

    б) відповідні кути;

    в) накрестлежащіе кути;

    г) внутрішні односторонні.

    Відповідь: внутрішні односторонні.

Цікава математика

1 варіант

1. Мій знайомий Саша одного разу мені сказав: «Позавчора мені було 10 років, а в

Наступного року виповниться 13 років ». Чи може бути таке?

Відповідь: 31 грудня Саші виповнилося 11 років, а розмова відбувалася на наступний день, 1 січня.

2. За стежкою вздовж кущів йшло 11 хвостів.

Порахувати я також зміг, що крокувало 30 ніг.

Це разом йшли кудись півні і поросята.

А тепер питання така, скільки було птахів

І дізнатися я був би радий скільки було поросят?

Відповідь: якщо півнів прийняти за х, то поросят 11-х. У півнів дві ноги - 2х, у поросят -

4 (11-х), всього ніг 30. Вирішуючи рівняння 2х + 4 (11-х) = 30 знаходимо х = 7 (півні), тоді поросят 4.

Птахів - 7, Поросят - 4.

3. - Бабуся скільки років твоєму онукові?

- А йому, милий, стільки місяців скільки мені років.

- А скільки ж тобі років?

- Нам з онуком разом 65 років. А вже скільки років онукові порахуй сам.

Відповідь: Бабусі - 60 років, Онуку - 5 років.

4. Хлопці пиляють колоди на метрові шматки. Відпилювання одного шматка занімет одну

     хвилину. За скільки часу вони розпиляють колоду завдовжки 10 м?

Відповідь: за 9 хвилин.

Чорний ящик

1. Відеовопрос -

2. Музвопрос - назвіть цифру, про яку згадується в даній пісні.

3. Відеовопрос -

4. Музвопрос - які відмітки отримує дівчина в цій пісні?

2 варіант

1. Якось рано зранку птиці плавали у ставку.

Білосніжних лебедів втричі більше ніж гусей,

Качок було 8 пар вдвічі більше ніж гагар.

Скільки було птахів всього, якщо нам ще дано

Що всіх качок і гусей стільки, скільки лебедів?

Відповідь: Т.к. качок 8 пар, то всього їх 16, гагар вдвічі менше - 8. Якщо гусей прийняти

за х, то лебедів було 3х, а це дорівнює кількості всіх качок і гусей 16 + х. Вирішуючи

рівняння 16 + х = 3х, знаходимо х = 8 (гуси), а лебедів втричі більше - 24.

Гагар - 8, Качок - 16, Гусей - 8, Лебедів - 24.

2. Три сусіда мужика Федір, Яків і Лука,

Щоб завжди з водою бути стали свій колодязь рити.

Але Лука раптом каже: «Адже момент один забутий.

Потрібно довжини всіх доріг від колодязя на поріг

Зробити рівними друзі допускати образ не можна ».

Можна ль це зробити їм, і скажи шляхом яким?

Відповідь: колодязь вирити в центрі описаного кола, через точку поворотів

сусідів.

3. У сім'ї я ріс один на світі

І це правда до кінця.

Але син того, хто на портреті

Син мого батька.

Хто ж зображений на портреті?

Відповідь: тому син мого батька - я сам, то на портреті - батько.

4. З корабля була скинута мотузкові сходи. Відстань між дощечками

15 см. Приплив йде зі швидкістю 5 м / с, через який час вода покриє

      7 дощечок, якщо 2 дощечки вже були у воді?

       Відповідь: корабель піднімається з припливом.

Чорний мішок.

1. Відеовопрос - скільки було синіх намистин на браслеті?

2. Музвопрос - назвіть цифру, якою так радіють в даній пісні.

3. Відеовопрос - що лежало поруч з кубом?

4. Музвопрос - в цій пісні згадують таблицю множення, що саме.

Конкурс капітанів

1 варіант

1. Веселий малюнок. Кожен член команди (включаючи групу підтримки) на

альбомному аркуші малює один геометричний об'єкт. Цей листок віддається

капітану команди і він на чистому альбомному аркуші зображує який-небудь

малюнок з усіх даних об'єктів.

Завдання: покажіть КВІТКА.

2. Асоціація. Цей конкурс починає команда, яка набрала більше очок.

     Капітану на вушко повідомляється якесь слово. Він на вушко

ведучому називає 6 асоціацій пов'язаних з даним словом. Потім ведучий

повідомляє ключове слово всій команді. Кожен член команди (включаючи групу

підтримки) називає по одній своїй асоціації цього слова. За кожне

збіг команда отримує 2 бали.

Завдання: перший команді - РОМБ.

                Друге команді - КРУГ.

2 варіант

1. Веселий малюнок. Кожен член команди (включаючи групу підтримки) на

альбомному аркуші малює один геометричний об'єкт. Цей листок віддається

капітану команди і він на чистому альбомному аркуші зображує який-небудь

малюнок з усіх даних об'єктів.

Завдання: покажіть РОБОТА.

2. Асоціація. Цей конкурс починає команда, яка набрала більше очок.

     Капітану на вушко повідомляється якесь слово. Він на вушко

ведучому називає 6 асоціацій пов'язаних з даним словом. Потім ведучий

повідомляє ключове слово всій команді. Кожен член команди (включаючи групу

підтримки) називає по одній своїй асоціації цього слова. За кожне

збіг команда отримує 2 бали.

Завдання: перший команді - КВАДРАТ

                Друге команді - окружні

    г) косинуса угла к синусу.

    Ответ: противолежащего катета к прилежащему.

4. Что невозможно сделать только с помощью циркуля и линейки?

    а) построить угол равный данному;

    б) разделить угол на три равные части;

    в) провести к прямой перпендикуляр;

    г) провести биссектрису любого угла.

    Ответ: разделить угол на три равные части.

5. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,

    лежащий против этого катета, равен:

    а) 90⁰;

    б) 45⁰;

    в) 60⁰;

    г) 30⁰.

     Ответ: 30⁰.

6. При пересечении двух параллельных прямых секущей, какая пара углов

    неравная?

    а) вертикальные углы;

    б) соответственные углы;

    в) накрестлежащие углы;

    г) внутренние односторонние.

    Ответ: внутренние односторонние.

Занимательная математика

1 вариант

1. Мой знакомый Саша однажды мне сказал: «Позавчера мне было 10 лет, а в

будущем году исполнится 13 лет». Может ли быть такое?

Ответ: 31 декабря Саше исполнилось 11 лет, а разговор происходил на следующий день, 1 января.

2.  По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то петухи и поросята.

А теперь вопрос таков, сколько было петухов

И узнать я был бы рад сколько было поросят?

Ответ: если петухов принять за х, то поросят 11-х. У петухов  две ноги - 2х, у поросят -

4(11-х), всего ног 30. Решая уравнение 2х+4(11-х)=30  находим х=7 (петухи), тогда поросят 4.

Петухов - 7, Поросят - 4.

3.  - Бабушка сколько лет твоему внуку?

- А ему, милый, столько месяцев сколько мне лет.

- А сколько же тебе лет?

- Нам с внуком вместе 65 лет. А уж сколько лет внуку сосчитай сам.

Ответ:Бабушке - 60 лет, Внуку - 5 лет.

4.  Ребята пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного куска занимет одну

     минуту. За сколько времени они распилят бревно длиною 10 м?

Ответ: за 9 минут.

Чёрный ящик

1. Видеовопрос -

2. Музвопрос - назовите цифру, о которой упоминается в данной песни.

3. Видеовопрос -

4. Музвопрос - какие отметки получает девушка в этой песни?

2 вариант

1.  Как-то рано по утру птицы плавали в пруду.

Белоснежных лебедей втрое больше чем гусей,

Уток было 8 пар вдвое больше чем гагар.

Сколько было птиц всего, если нам ещё дано

Что всех уток и гусей столько, сколько лебедей?

Ответ: Т.к. уток 8 пар, то всего их 16, гагар вдвое меньше - 8. Если гусей принять

за х, то лебедей было 3х, а это равно количеству всех уток и гусей 16+х. Решая

уравнение 16+х=3х, находим х=8 (гуси), а лебедей втрое больше - 24.

Гагар - 8, Уток - 16, Гусей - 8, Лебедей - 24.     

2. Три соседа мужика Фёдор, Яков и Лука,

Чтоб всегда с водою быть стали свой колодец рыть.

Но Лука вдруг говорит: «Ведь момент один забыт.

Нужно длины всех дорог от колодца на порог

Сделать равными друзья допускать обид нельзя».

Можно ль это сделать им, и скажи путём каким?

Ответ: колодец вырыть в центре описанной окружности, через точку поворотов

соседей.

3.  В семье я рос один на свете

И это правда до конца.

Но сын того, кто на портрете

Сын моего отца.

Кто же изображён на портрете?

Ответ: т.к. сын моего отца - я сам, то на портрете - отец.

4. С корабля была сброшена веревочная лестница. Расстояние между дощечками

15 см. Прилив идет со скоростью 5 м/с, через какое время вода покроет

      7 дощечек, если 2 дощечки уже были в воде?

       Ответ: корабль поднимается с приливом.

Чёрный мешок. 

1. Видеовопрос - сколько было синих бусинок на браслете?

2. Музвопрос - назовите цифру, которой так радуются в данной песни.

3. Видеовопрос - что лежало рядом с кубом?

4. Музвопрос - в этой песни вспоминают таблицу умножения, что именно.

Конкурс капитанов 

1 вариант

1. Весёлый рисунок. Каждый член команды (включая группу поддержки) на

альбомном листе  рисует один геометрический объект. Этот листок отдаётся

капитану команды и он на чистом альбомном листе изображает какой-либо

рисунок из всех данных объектов.

Задание: изобразите ЦВЕТОК.

2. Ассоциация.  Этот конкурс начинает  команда, которая набрала больше очков.

     Капитану на ушко сообщается какое-то слово. Он на ушко       

ведущему называет 6 ассоциаций связанных с данным словом.  Затем ведущий

сообщает ключевое слово всей команде. Каждый член команды (включая группу

поддержки) называет по одной своей ассоциации этого слова. За каждое

совпадение команда получает 2 балла.

Задание: 1-ой команде - РОМБ.

                2-ой команде - КРУГ.

2 вариант

1. Весёлый рисунок. Каждый член команды (включая группу поддержки) на

альбомном листе  рисует один геометрический объект. Этот листок отдаётся

капитану команды и он на чистом альбомном листе изображает какой-либо

рисунок из всех данных объектов.

Задание: изобразите РОБОТА.

2. Ассоциация.  Этот конкурс начинает  команда, которая набрала больше очков.

     Капитану на ушко сообщается какое-то слово. Он на ушко

ведущему называет 6 ассоциаций связанных с данным словом.  Затем ведущий

сообщает ключевое слово всей команде. Каждый член команды (включая группу

поддержки) называет по одной своей ассоциации этого слова. За каждое

совпадение команда получает 2 балла.

Задание: 1-ой команде - КВАДРАТ

                2-ой команде - ОКРУЖНОСТЬ