ТУРНИР ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ В 5 КЛАССЕ

ТУРНИР ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ В 5 КЛАССЕ

Цель: развивать логическое мышление, смекалку и сооб­разительность учащихся в нестандартных ситуациях; развивать интерес к математике, ее истории, чтению дополнительной литературы; учить математически грамотной речи, отстаивать свою точку зрения; вос­питывать целеустремленность. Оборудование: для жюри: стол, бумага, ручки; таблички с оценками от 1 до 4 (каждому члену жюри); для подсчета баллов: бумага, ручка, калькулятор, стол, стул, два табло (типа спортивных); для ведущего: мяч, секундомер; для команд: 2 стола и 7 стульев (для каждой команды), по два плаката для заданий №2и4 этапа разминки.

■-Г', Методические рекомендации

За неделю до турнира состав команд должен быть определен. Команды получили следующие домашние задания.

1.    Подготовить цифры от 1 до 4, нарисованные на плотной бумаге размером с тетрадный лист.

2.    Приготовить плакаты для болельщиков.

3.    Придумать название команды, ее девиз и эмблему.

4.    Подготовить от болельщиков по одному номеру художествен­ной самодеятельности: а) связанному с математической тема-_; тикой; б) на любую тему.

5.    Придумать по три вопроса команде-сопернице и подготовить ответы на эти вопросы. (Вопросы должны быть связаны с ма-1 тематикой.)

6.    Команды формируются из учеников пятых классов и должны быть равными по количеству и «по силам», т. е. по уровню подготовки. Целесообразно создавать команды, состоящие из¹ семи человек. Один из участников — капитан команды.

7.    В состав жюри можно включить двух старшеклассников, ко­торые увлекаются математикой, завуча-организатора и дирек­тора школы.

Среди членов жюри не должно быть классных руководите­лей команд — участниц турнира, а также их учителя матема­тики.

8.    Ведущим может быть кто-то из старшеклассников.

9.    Следует обязательно обратить внимание на четкость организа­ции при подготовке и проведении турнира. От этого зависит успех всего мероприятия.

Турнир юных математиков в 5 классе

10. Рекомендуем учредить утешительный приз для проигравшей команды, чтобы поддержать у учащихся желание участвовать в подобных мероприятиях.

1.    Команды выстраиваются цепочкой. Ведущий кидает мяч сна­чала первому игроку той команды, которая по жеребьевке должна начать игру. Игрок, поймавший мяч, должен назвать фамилию известного математика и отдать мяч первому игро­ку команды-соперницы. Тот .называет следующую фамилию известного математика и перебрасывает мяч второму игроку первой команды и так далее.

Имена математиков должны называться в течении 2—3 се­кунд и не повторяться. Потеря мяча или отсутствие быстрого ответа — 0 баллов. Каждый правильный ответ приносит ко­манде 2 балла.

2.    От каждой команды приглашаются по три участника, которые умеют быстро производить вычисления в уме. Решить устно / команда

1)    3798 + (191+202);

2)    3755 + (245 + 1131);

3)    5789+ (3128-1789). 77 команда

1)    8973 + (175 + 27);

2)    3786 + (8799 + 214);

3)    9875 + (8213-5875).

Ответ: I команда: 1) 4191; 2) 5131; 3) 7128; II команда: 1) 9175; 2) 12 799; 3) 12 213.

Каждый участник этого конкурса решает одно задание и за правильный ответ получает 1 балл.

Время на обдумывание — 30 секунд. Если игрок не уло­жился во времени, то его ответ, даже правильный, не засчи-тывается.

От каждой команды приглашаются по одному самому «силь­ному» игроку. Задание состоит в том, чтобы записать чис­ло 10 с помощью пяти двоек и наибольшим числом способов. Они будут работать на закрытых частях доски, в то время как остальные члены команды работают над заданиями № 2, 4 и 5.

За каждый правильный ответ — 2 балла.

Ответ:

10 = 2 +2+ 2+ 2 + 2 =--(22+ 2): 2-2 =2-2+ 2 -2 4-2 = 22:2-2:2.

4.   Приглашаются по одному участнику от каждой команды (те, которые еще не приняли участие). Им следует ответить на один вопрос. I команда Сколько отрезков на рисунке?

I-------------------------1--------------------------1-----------------1

11  команда

Сколько квадратов на рисунке?

Ответ нужно дать в течение 30 секунд. Правильный ответ оценивается в 3 балла.

Ответ: I команда: 6 отрезков; II команда: 8 квадратов. 5.   Оставшимся членам команд за 30 секунд нужно ответить на следующий вопрос. I команда

Сколько пальцев на двух руках? на десяти? // команда Сколько концов у трех палок? у четырех с половиной?

Ответ: I команда: на двух руках 10 пальцев, а на 10 ру­ках 50 пальцев;

II команда: у трех палок 6 концов; а четыре с половиной палки — это все равно, что пять палок, значит, у них 10 концов.I

II.   Математическая пауза   .                                                                 3

Пока жюри подводит итоги разминки, ведущий предлагает ко-]

мандам отдохнуть и рассказывает, что есть много задач, подобных

задаче на представление числа 10 с помощью пяти двоек.

Ведущий показывает, как с помощью пяти троек записать

числа от 1 до 6.

1 = 3-3:3-3:3;

2 = 3 + 3-3:3-3; 3=3+3+3-3-3;

4 = 3-3 + 3:3 + 3;

5 = 3 3-3:3-3; 6=3-3+33-3.

III.  Конкурс капитанов

шш

!«! Решение задач на смекалку и внимание

На обдумывание — 30 секунд.

Правильный ответ оценивается в 1 балл.

I команда

На дереве сидели шесть уток. Сделав один выстрел, охотник попал в двух из них. Сколько уток осталось на дереве?

77 команда

В корзине было 5 яблок. Как их разделить между пятью дру­зьями так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

Ответ: I команда: ни одной: оставшиеся утки улетели, ис­пугавшись выстрела; II команда: одному из друзей следует отдать яблоко в корзине.

„.    Решение задач на скорость

Кто из капитанов первым даст правильный ответ, тот и по­лучает 2 балла.

1)    У портнихи есть кусок ткани длиной 18 м. Каждый день она отрезает по 3 м. На какой день портниха отрежет последний кусок ткани?

2)   Сколько весит щука, если две щуки весят столько же, сколько одна щука и 4,5 кг?

Ответ: 1) на пятый день; 2) 4,5 кг.

шел Решение неравенств

За каждое верно решенное неравенство команда получает 1 балл.

Вместо звездочек записать все возможные варианты цифр так, чтобы неравенство стало верным.

/ команда

1)    4*>4,4;

2)    4,4* < 4,444;

3)    4,44* < 4,444;

4)    4,444* < 4,4444;

5)    4,44* > 4,444. // команда

!)    5,5>5,*;                             .   '

²)    5,55<5,5*;

³)    5,55<5,55*;

⁴)    5,5555>5,55*;

⁵)    5,55* < 5,555.

Ответ: I команда: 1) от 5 до 9; 2) от 0 до 4; 3) от 1 до 3; 4) от О до 3; 5) от 5 до 9.

II команда: 1) от 0 до 4; 2) от 6 до 9; 3) от 1 до 9; 4) от 0 до 5; 5) от 0 до 4.

IV.   Математическая пауза

Пока жюри подводит итоги конкурса капитанов, ведущий предлагает зрителям и командам отдохнуть и рассказывает о со­физмах.

В древности философы часто рассматривали верные на первый взгляд головоломки, но они приводили к неправильным результа­там. Такие головоломки называли софизмами (от греч. «хитрость», «загадка»). Это формально верные, но по сути ошибочные заклю­чения, которые базируются на специально выдуманных, непра­вильных основных положениях в цепочке размышлений.

Так, сейчас мы докажем, что 4 = 5 .

Пусть:                           .

1)    а = Ь + с-5;

2)    5а = 56 +5с;

3)    4Ь + 4с = 4а, 5а + 4Ь + 4с-9а = 5Ь + 5с + 4а-9а ;

4)    4& + 4с-4а = 5& + 5с-5а;

5)    4(Ь + с-а)=г-5(Ь + с-а);

6)    4 - 5 .

V.    Представление домашнего задания команд

Команды задают по три заранее приготовленных вопроса ко­манде-сопернице.

За каждый правильный ответ — 2 балла и 1 балл добавляется за самый интересный с точки зрения математики вопрос.

VI.   Конкурс болельщиков   Демонстрация номеров художественной самодеятельности, подготовленных болельщиками каждой команды.

Болельщики показывают свое мастерство и выдумку во время подсчета баллов членами счетной команды.

VII.  Объявление итогов игры

Слово предоставляется членам жюри для награждения коман­ды-победительницы и участников игры